Sommerakademie 2025 in Sonthofen

Auch im Jahr 2025 fand wieder die QED Sommerakademie in Sonthofen statt, diesmal vom 4. bis zum 13. September.
Die 18. Sommerakademie des QED wurde von Tobias Kilian, Eleni Orkopoulou, Elbrus Mayer und Ruben Pfeiffer organisiert.

Nikola Kostadinov behandelte in seinem Kurs „Einführung in die Diskrete Mathematik“ für Schüler*innen klassische Fragestellungen der Diskreten Mathematik - insbesondere der Kombinatorik und Graphentheorie.
So wurde exemplarisch die Ramseytheorie thematisiert, welche sowohl kombinatorische als auch graphentheoretische Methoden verwendet.
Zum Beispiel besagt der Satz von Ramsey, dass sich in einer Gruppe von sechs Personen immer drei Personen paarweise untereinander kennen oder paarweise nicht kennen.

Daniel Harrers Kurs „Polygone, Polyeder, Polytope“ bot ohne größere inhaltliche Voraussetzungen eine Einführung in höherdimensionale Geometrie.
So lassen sich (reguläre) n-Ecke auch in anderen Dimensionen definieren, um dann zu untersuchen, welche davon in andere durch Zerlegung überführt werden können.
Dennoch wurde für die visuelle Anschauung gesorgt, indem eigens 3D-gedruckte Polytope mitgebracht wurden.

Für ältere Teilnehmende bot der Kurs von Ferdinand Wagner über „Unendlichkategorien und Topologie“ einen modernen Blickwinkel zur algebraischen Topologie.
Beginnend mit einer modellabhängigen Formulierung durch simpliziale Mengen und deren Homotopietheorie wurde die Theorie der Unendlichkategorien systematisch entwickelt.
Nach einem Highlight der Kategorientheorie, dem „Straightening-Unstraightening“, wurden klassische Aussagen der Algebraischen Topologie (von (Ko-)Homologie bis zu diversen Spektralsequenzen) mit den neu gelernten Methoden bewiesen.

Besonderen Wert auf mathematische Korrektheit legte der Workshop „Einführung in Rocq“, gehalten von Max Ole Elliger.
Hier wurden maschinengestützte Beweise im Programm Rocq strukturell von Grund auf entwickelt.
Während in der mathematischen Praxis selbst fundamentale Objekte wie die natürlichen Zahlen als gegeben angenommen werden, wurden diese hier basierend auf der Typentheorie lückenlos definiert.

Natürlich durfte auch ein Informatikkurs nicht fehlen:
Dieses Jahr wurde von Aras Ergus und Robin Stoll ein Kurs zum Thema „ICFP-Programmierwettbewerb“ gehalten, in dem mit funktionalen Programmiersprachen Rätsel gelöst wurden.
Mit Haskell, Rust und Python wurden möglichst effiziente Algorithmen für mathematisch fundierte Probleme, z.B. das Finden von Pfaden in einem Labyrinth, implementiert.
Nach drei intensiven Tagen erreichte der QED - repräsentiert durch diesen Kurs - auch die besten 12%!

Aber auch für andere Aktivitäten blieb trotz sechs Stunden Kurs pro Tag genug Raum.
Nicht unerwähnt bleiben soll Matthias Paulsens „Cookie Clicker“ mit Scoreboard, welches man durch absichtlich eingebaute Sicherheitslücken manipulieren konnte.
Wie üblich konnte am Exkursionstag auch die idyllische Gegend Sonthofens besichtigt werden, wahlweise durch eine große oder kleine Wanderung.
Natürlich durften aber auch keine Brettspiele fehlen, von Social Deduction Games wie „Blood on the Clocktower“ bis hin zu Strategiespielen von epischer Länge wie „Twilight Imperium“.

Nach neun Tagen mussten wir alle leider schon abreisen, aber bis zum nächsten Seminar in Gunzenhausen sind es zum Glück nur zwei Monate.