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Akademie in Sonthofen 2021

Die zweite Sommerakademie seit der Corona-Pandemie fand dieses Mal unter den Auflagen von 3G statt, was 51 Teilnehmern, den Organisatoren Nadine Wondra, Lena Sollfrank und Marek Eisenacher eingeschlossen, es ermöglichte sich nach langer Zeit wieder von ihrem Interesse zur Mathematik gegenseitig innerhalb von Kursen zu berauschen.

Die Kurse waren wie folgt:
Der diesjährige „Programmierkurs” Competitive Programming geleitet von Simon Cyrani und Tamás Korodi thematisierte effizientes Programmieren durch u.a. dynamisches Programmierung, welche zuerst optimale Lösungen der kleinsten Teilprobleme direkt berechnet und diese für weitere Berechnungen verfügbar gestaltet. Abgesehen von der Theorie nahm auch ein Programmierwettbewerb zwischen den Teilnehmern mit ihrem neuen Verständnis von Programmieren einen großen Teil des Kurses ein.

Ein weiterer Kurs, der sich mit dem effizienten Lösen von Problemen beschäftigt hat, war der Kurs Approximationsalgorithmen von Marin Drees und Nicholas Schwab. Da bei der Kombinatorischen Optimierung sich viele Probleme nur sehr schwer exakt lösen lassen, gibt es auch die Alternative einer nicht optimalen, jedoch zufriedenstellenden Lösung.

Markovketten als zufällig ablaufende Prozesse mit Eigenschaft durch ihren aktuellen Zustand so viele Informationen ableiten zu lassen, wie sowohl aus den Zustandswechseln der Vergangenheit und Zukunft, waren das Thema des gleichnamigen Kurses von Lukas Gehring. Den Anfang machte Lukas mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimenten im Allgemeinen, bevor es zur ersten eigenen Konstruktion und Analyse der Markovketten kam.

Der von Aras Ergus und Robin Stoll geleitete Kurs Geometrische Gruppentheorie beschäftigte sich wie der Titel es schon sagt mit einem der fundamentalsten Begriffe der Mathematik - den Gruppen. Gruppen stellen die Struktur der Menge der Symmetrien von einem geometrischen Objekt dar, womit sie in jedem Teilgebiet der Mathematik vorhanden sind. Die Kursleiter präsentierten dabei das Vorgehen Geometrie zu verwenden, um Gruppen zu verstehen, statt wie sonst Gruppen zu verwenden, um Geometrie zu verstehen. Dies führte zu einer sehr bildreichen und anschaulichen Zeit für die Teilnehmer.

Eine Rundreise durch die diskrete Mathematik war der Titel des Kurses von Christian Nöbel. Durch das Untersuchen von Algorithmen und Problemen so zum Beispiel, wie man am effizientesten eine Rundreise erstellt, brachte eher den Teilnehmern viele Facetten der diskreten Mathematik bei. Darin beinhaltet war auch schließlich das Kennenlernen eines geeigneten Approximationsalgorithmen und der parametrisierten Komplexität von Seiten der Teilnehmer. So konnten sich die Teilnehmer sicher sein, sich bei ihrer nächsten Reise in die diskrete Mathematik nicht mehr zu verlaufen.

Die Verknüpfung der beiden Konzepte Quantisierung und Deformation führte Jasper van de Kreeke zu seinem Kurs Quantisierung und Deformation. Zunächst wurde durch Hamiltonformalismus in die Quantisierung ein Einstieg gegeben, jedoch wurde zeitgleich ebenfalls die Deformationen von Algebren nicht vernachlässigt. Anschließend behandelten die Teilnehmer neben Vorlesungen selbst Quellenarbeit und Aufgaben.

Daniel Harrer beleuchtete in seinem Kurs Galoishomologie anfänglich das Verketten von Symmetrien zu einer Gruppe und deren Einfluss Gruppenwirkung auf das Objekt X, wobei oft X^G als Fixmenge, der von G unverändert gelassene Anteil in X. Eine relevante Theorie dahingehend ist die Galoistheorie derer nach sich alle Körper zwischen zwei bekannten als Fixmenge von Untergruppen der Galoisgruppe klassifizieren lassen. Durch das Behandeln vieler Beweise und jahrelanger Erkenntnisse vertieften die Zuhörenden ihr Wissen.

Die Frage nach der Anzahl der Karten im Spiel Dobble und Set sowie wie die Verbindung dazu zur Geometrie aussieht, klärte Sebastian Meyer zum Kurs Geometrie im Wandel der Zeiten. Der Inhalt war jedoch weniger direkt Geometrie, sondern der Zusammenhang vieler Teilgebiete zur Geometrie. Nach dem Kurs waren die Anwesenden bestens ausgestattet mit ihrem Wissen sich auf vergnügliche Kartenspiele einzulassen.

Für die kursübergreifende Zeit gab es wie immer viele Brett- und Kartenspieloptionen in der Gemeinschaft. Dass das Wetter leider nicht so sommerlich war wie gehofft, tat keinen allzu großen Abbruch der Freude, da es nichtsdestotrotz interessante Indoor-Optionen gab wie Filmeabende oder die Aktivität Batiken. Am letzten Abend der Akademie gab es wie immer den Bunten-Abend, in dem die Kurse ihre Inhalte oft auf amüsante Weise allen Teilnehmern der Akademie präsentiert haben.

Zeit: 
25. August 2021 bis 3. September 2021
Typ: 
Akademie
Ort: 
Sonthofen