Akademie in Sonthofen 2019

von Franz König

Vom 23. August bis zum 1. September 2019 war es wieder Zeit für eine Akademie in Sonthofen. Mit Ausnahme eines Wandertages fanden täglich Kurse statt. Aber auch für kursübergreifende Aktivitäten und Spiele blieb genug Zeit.

Der Kurs "Scherenkongruenz" wollte wissen, wann man ein Polygon durch gerade Schnitte teilen und neu zusammensetzen kann, sodass man ein zweites Polygon mit gleichem Flächeninhalt erhält. Neben Beweisen für 2- und 3-dimensionale Polygone durften die Teilnehmer einige Beispiele mit Schere und Papier anschaulich begreifen.

Was man mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schätztheorie beweisen kann und wie sie zusammenhängen, dem ging der Kurs "Statistik" nach. Um das Gelernte abschließend noch einzusetzen, wurden alle Akademieteilnehmer befragt und die Auswertung auf dem Bunten Abend präsentiert.

Etwas mehr Vorwissen brauchte der Kurs "Einheitswurzeln". Überraschenderweise finden sich immer wieder Verknüpfungen zwischen Arithmetik, Algebra und Geometrie, etwa wenn die Lösungen einer Gleichung in den komplexen Zahlen ein regelmäßiges n-Eck ergibt.

Angewandter wurde es bei der "Mathematik des Musikmachens". Welchen Einfluss auf den Klang haben das Instrument und seine Bauform oder wie funktionieren künstlich erzeugte Klänge? Das eine oder andere mal griffen die Kursleiter auch zum Instrument und machten die Erkenntnisse hörbar.

In "Komplexer Analysis" wurden die über den reellen Zahlen bekannt Möglichkeiten zur Untersuchung von Funktionen auf die komplexen Zahlen erweitert. Daneben wurden Singularitäten, also das Verhalten an den Definitionslücken untersucht und Integrale berechnet.

Bei "KI-Programmierung für Strategiespiele" wurden theoretische Hintergründe wie Suchstrategien im Entscheidungsbaum erklärt und anschließend mit dem Spiel Bauernschach Implementierungen der Kursteilnehmer gegeneinander getestet – mitunter mit unerwartetem Ausgang.

Dagegen behandelte "Chip-Design" Probleme der Kombinatorik und Graphentheorie. Probleme lassen sich in Komplexitätsklassen einteilen und unterschiedlich einfach lösen. Daneben wurden Logikschaltungen auf einem Steckbrett aufgebaut.

Im Kurs zu "Kategorientheorie" rekapitulierten die Teilnehmer anfangs Konzepte aus der linearen Algebra. Daraus ergab sich die Erkenntnis, dass manche Kategorien schon intuitiv bekannt sind. Mit der Definition von Kategorien konnte dann in vielen Übungsaufgaben das theoretische Wissen benutzt werden.