Bayreuth 2006

Das Neujahrsseminar fand dieses Jahr vom 3. Januar bis zum 6. Januar in der Universitätsstadt Bayreuth statt. Die Organisation dieses Seminares wurde von Nicolai Kraus mit Unterstützung von Tim Kirschner übernommen.

Am 3. Januar hatten die 29 Seminarteilnehmer, mathematisch interessierte Schüler und Studenten, die Gelegenheit, nach Bayreuth zu reisen und sich in der dortigen Jugendherberge einzufinden. Die Tatsache, dass einige den weiten Weg aus dem Ruhrgebiet oder aus Hamburg auf sich nahmen, um an diesem Seminar teilzunehmen, zeigt, dass das Angebot des QED-Vereins auch überregional auf Interessenten stößt.

Nach einer herzlichen Begrüßung durch Organisator und Vorstand begann am 4. Januar das Vortragsprogramm. Dankenswerterweise stellte uns die Uni Bayreuth Räume zur Verfügung und ermöglichte den Seminarteilnehmern, in der Universitätsmensa zu speisen.

Am Vormittag hielt Gottfried Herold für die Älteren einen Vortrag über "Differentialgleichungen und Rekursionen". Dort wurde ein Verfahren erläutert, welches zu einer allgemeinen Lösung für lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten führt. Gleichzeitig wurden die jüngeren Seminarteilnehmer von Daniel Harrer über "Elementare Zahlentheorie" informiert. Hier wurden u.a. so fundamentale Sätze wie der Satz von Euler-Fermat und der chinesische Restsatz bewiesen.

Am Nachmittag trug Prof. Dr. Peternell über den "Projektiven Raum" vor. Dort wurde eine allgemeine Definition des n-dimensionalen projektiven Raums gegeben. Es wurde auch die Charakterisierung der Quadriken im P² sowie der Satz von Bézout angesprochen. Parallel fand ein Vortrag für die Jüngeren über "Ungleichungen" von Georg Loho statt. Hier wurden die hilfreichsten Ungleichungen für den Einsatz in Olympiadeaufgaben, wie beispielsweise die Mittelungleichungen, die Ungleichung von Jensen oder die Rearrangement-Inequality, vorgestellt.

Am 6. Januar begann das Programm mit einem Vortrag für alle von Julia Erhard über "Unendliche Mengen". Im Rahmen dieses Vortrags wurde u.a. die Abzählbarkeit der Menge der rationalen Zahlen sowie die Überabzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen bewiesen.

Im Anschluss daran fand die Präsentation der Matboj-Aufgaben statt. Ein Matboj (russisch, etwa: Mathematik-Kampf) ist ein Teamwettbewerb, bei dem jedes von zwei Teams in einem vorgegebenen Zeitrahmen Aufgaben zu lösen hat. Anschließend fordern sich die Teams gegenseitig heraus, was bedeutet, dass ein Teammitglied vor einem Kritiker des gegenerischen Teams und einer Jury eine der Aufgaben vorstellt. Die Teams wurden für ihr Engagement durch von der Jury gesponsorte Preise belohnt. Der Matboj wurde organisiert von Darij Grinberg und Daniel Harrer.

Neben dem mathematischen Teil hat es sich inzwischen zur Tradition entwickelt, dass bei Seminaren auch Musik gemacht wird. Auch bei diesem Seminar war dies ein wichtiges Element des Rahmenprogramms.

Am 7. Januar fuhren die glücklichen und wahrscheinlich auch etwas klüger gewordenen Seminarteilnehmer wieder nach Hause.