Seminar in Bad Tölz 2015

von Tobias Kilian

Am 5. März 2015 trafen sich 24 Mathematikinteressierte in Bad Tölz, um unter der Organisation von Andreas Kohl und Katharina Hübl interessanten Mathevorträgen zuzuhören, bei einer QEDMO gegeneinander anzutreten und Kontakte mit Gleichgesinnten zu knüpfen oder zu festigen. Erfreulicherweise waren unter den 24 Teilnehmern diesmal auch viele neue Gesichter: der QED konnte auf dem Mädchenseminar des Landeswettbewerbs Mathematik und auf der Landesrunde der Mathematikolympiade einige Schüler zu einem Seminarbesuch begeistern.

Nach der gemeinsamen Anreise wurden die Teilnehmer zunächst durch das Zentrum für Sicherheit und Ausbildung der Bergwacht Bayern geführt. Dies ist ein weltweit einzigartiger Simulator, der aus einer einer Hubschrauberzelle besteht, die in einer Halle beweglich aufgehängt ist. Hier können Einheiten der Berg-, Wasser- und Landrettung mit dem Rettungsmittel Hubschrauber trainieren.
Anschließend wurden zwei gleichstarke Teams für die QEDMO gebildet. Dabei handelt es sich um einen Mathematikwettbewerb im Stile der russischen Matboj(s), in welchem die Teilnehmer parallel Aufgaben lösen und ihre Ergebnisse wechselseitig vor einer Jury und dem Gegnerteam vorstellen müssen.
Den Abend verbrachte man bei einem Essen in der Stadt mit einer ersten Besprechung der Teams. Wieder in der Jugendherberge wurden dann bis in die Nacht die ersten Aufgaben gelöst oder Gesellschaftsspiele gespielt.

Der Freitag begann für die Studenten mit einem Vortrag von Daniel Harrer über Widerstandsnetzwerke und Rechteckspflasterungen. Er zeigte, dass die Existenz der beiden mit bestimmten Eigenschaften äquivalent sind. Leon Hendrian behandelte das Problem, welche Mannigfaltigkeiten als Rand einer höherdimensionalen Mannigfaltigkeit auftreten können. Die Schüler bekamen währenddessen von Sabrina Richter die Beweismethoden des Invarianz-, Schubfach- und Extremalprinzips nähergebracht und konnten diese an gestellten Aufgaben gleich einüben. Stefan Rabenstein erklärte ihnen Nim-Spiele und beantwortete die Frage, ob und wie man faire Spiele gewinnen kann.
Reimar Leike brachte den Jüngeren am Nachmittag Grundlagen der Elementargeometrie bei und bewies die Sätze von Menelaos und Ceva. Christoph-Simon Senjak trug über Grundlagen der Analysis vor und zeigte die Berechnungen dazu am Beispiel der Neil'schen Parabel. Die Älteren hatten währenddessen frei und verbrachten die Zeit mit dem Lösen der QEDMO-Aufgaben oder mit Spielen. Nach dem Abendessen in der Stadt bot Reimar in der Jugendherberge noch einen Tanzabend mit Tanzkurs an, dem diesmal das exakt ausgeglichene Geschlechterverhältnis der Teilnehmer deutlich zugute kam.

Am Samstagmorgen zeigte Jacob Vanhoefer den Schülern Methoden, die Bahn für einen Rückflug vom Mond zur Erde zu berechnen, sodass das Raumschiff einerseits tatsächlich auf der Erde landet, andererseits nicht beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre verglüht. Daniel Kogan gab eine Einführung in die Grundlagen der Quantenmechanik, um schließlich noch etwas über Quantum Computing zu erzählen. Für die Studenten zeigte zunächst Tamás Korodi Möglichkeiten, regelmäßige Kugelpackungen zu konstruieren und wie dieses Problem mit Funktionentheorie zusammenhängt. Anschließend wurde der Vortrag von Daniel Harrer über Widerstandsnetzwerke fortgesetzt.
Sabrina ließ am Nachmittag zunächst die Lösungen der Aufgaben ihres Vortrags vorstellen. Danach hatten die QEDMO-Teams zunächst noch etwas Zeit zum letzen Aufgabenlösen und um sich im Team abzusprechen, bevor der Wettbewerb ausgetragen wurde. Leider konnte kein Team die Zusatzaufgabe lösen, ein geheimes Wort zu finden, das auf den Aufgabenzetteln versteckt war, indem auf jedem einzelnen Zettel ein Buchstabe in anderer Schrift gedruckt war. Erfreulicherweise wurden jedoch alle Aufgaben von mindestens einem Team gelöst, und die meisten sogar von beiden Teams, sodass am Ende ein Team mit 75 Punkten knapp vor dem Gegner (61 Punkte) gewann, und nur 8 Punkte für die Jury übrigblieben.

Nach drei spannenden gemeinsamen Tagen stand am Sonntag leider auch schon die Heimreise an. Einige nutzten jedoch noch die Möglichkeit, vorher gemeinsam ins Bad Tölzer Hallenbad zu gehen, bevor es dann endgültig wieder nach Hause ging.